Главное меню

Что такое парадокс Клейна и в честь кого он назван?

1

Парадо кс Кле йна возникает при рассмотрении задачи о туннелировании релятивистской частицы через высокий потенциальный барьер. При решении уравнения Дирака вероятность прохождения частицы через потенциальный барьер, высота которого больше, чем удвоенная энергия покоя частицы, стремится к единице, независимо от высоты барьера.

Общепринятое объяснение парадокса лежит в плоскости квантовой теории поля. Так, уравнение Дирака описывает не движение отдельной частицы, а эволюцию во времени квантового поля, в котором будут присутствовать и античастицы. Поэтому при наличии сильных полей будет происходить рождение пар и вновь родившиеся частицы могут возникать и за барьером.

75-летний парадокс был рассмотрен численно в 2004 году в работе [1] физиками из университета Иллинойса. С использованием компьютерного моделирования в квантовой теории поля было показано, что электрон полностью отражается от барьера, а в барьере создаются электрон-позитронные пары.

Примечания...

0 0
2

1.6.4. Парадокс Клейна.

Как мы видели, движение электрона в постоянном и однородном электрическом поле, в отличие от движения в постоянном и однородном магнитном поле, инфинитно в любом направлении. Поэтому состояние электрона в электрическом поле не зависит от каких-либо дискретных параметров, так же как не зависит от дискретных параметров еостояние свободного электрона. Но из-за электрического поля возникает существенное различие между энергетическими континуумами электрона в обоих случаях, а именно изменяются границы верхнего () и нижнего континуумов (рис. 1.4 и 1.5).

Рис. 1.4.

Рис. 1.5.

Если движение происходит вдоль электрического поля Е (по оси ), т. е. если , то границей верхнего континуума станет линия , а границей нижнего континуума — линия — , где — потенциальная энергия электрона . Поворот запретной энергетической зоны, разделяющей верхний и нижний континуумы, которым соответствуют положительные и отрицательные частоты, т....

0 0
3
В данном сообщении делается попытка объяснения парадокса Клейна, т.е.странного поведения волновой функции (ВФ) релятивистской частицы, описываемой волновым уравнением Клейна-Гордона (УКГ) и уравнением Дирака, при больших значениях заграждающего электрического потенциала.

Цитата:

Википедия:
"Парадокс Клейна возникает при рассмотрении задачи о туннелировании релятивистской частицы через высокий потенциальный барьер. При решении уравнения Дирака вероятность прохождения частицы через потенциальный барьер, высота которого больше, чем удвоенная энергия покоя частицы, стремится к единице, независимо от высоты барьера.
Общепринятое объяснение парадокса лежит в плоскости квантовой теории поля. Так, уравнение Дирака описывает не движение отдельной частицы, а эволюцию во времени квантового поля, в котором будут присутствовать и античастицы. Поэтому при наличии сильных полей будет происходить рождение пар и вновь родившиеся частицы могут возникать и за барьером".


...
0 0
4
Главная | Случайная

КАТЕГОРИИ:

Хиральность и парадокс Клейна

Рассмотрим часть гамильтониана для долины K (см. формулу (3.2)):

Матрицы Паули здесь не имеют отношения к спину электрона, а отражают вклад двух подрешёток в формирование двухкомпонентной волновой функции частицы. Матрицы Паули являются операторами псевдоспина по аналогии со спином электрона. Данный гамильтониан полностью эквивалентен гамильтониану для нейтрино, и, как и для нейтрино, существует сохраняющаяся величина проекции спина (псевдоспина для частиц в графене) на направление движения — величина, называемая спиральностью (хиральностью). Для электронов хиральность положительна, а для дырок — отрицательна. Сохранение хиральности в графене приводит к такому явлению, как парадокс Клейна. В квантовой механике с этим явлением связано нетривиальное поведение коэффициента прохождения релятивистской частицей потенциальных барьеров, высота которых больше, чем удвоенная энергия покоя частицы....

0 0